Yo,en fait g un exercice que jarrive pas à faire:

f(1)=5,f(-2)=-1
g(2)=3,g(4)=2

1/Déterminer les fonctions f et g ainsi que leur nature.
2/Déterminer le point d'intersection des représentations graphiques des fonction f et g.

Voilà, c sure les fonctions linéaire et affine.

Il manque pas un "x" quelque part ?

Ouais mais là "x" est remplacé par le chiffre entre parenthèse pk "x" est un variable.

Salut,

Tu n'aurais pas de cours qui pourrait t'aider ?


Commençons par la fonction affine f :

Une fonction affine est de la forme f(x)=m*x+p où m et p sont des réels.
Donc si f(1)=5, en remplaçant x par 1 t'obtiens que:
m*(1)+p = 5
De même en remplaçant x par (-2):
m*(-2)+p = -1
T'as deux équations à deux inconnues, bosse un peu ensuite...

Autre méthode, le coefficient directeur m de la droite d'équation y=f(x) est donné par:
m = (f(1)-f(-2))/((1)-(-2)) c'est une formule que t'aurais dû apprendre aussi.
Comme t'as m, t'as plus qu'à remplacer x par une des deux valeurs pour trouver p.
C'est en fait la même chose que précédemment mais dit différemment.

Ultime solution (mais c'est un peu con de connaître une formule par cœur et de pas être capable de la retrouver) et de toutes façons le prof aimera pas (mais ça peut te permettre de vérifier tes calculs), on a la formule suivante:
f(x) = (f(b) - f(a))/(b-a) * x + (f(a)*b - f(b)*a)/(b-a)
En fait au programme il y a juste la moitié de la formule à connaître puisqu'on impose juste la connaissance du m.

Sauf erreur.

Maintenant, à toi de trouver la fonction g.

A plus

Tu fais un système sinon, c'est plus simple :

pour f :
( a + b = 5
( -2a + b = -1

( b = 5-a
( -2a + 5-a = -1

( b = 5-a
( -a +5 = -1

( b = 5-6
( a = 6

( b = -1
( a = 6

Et voilà tu sais que f : x --> ax + b
donc f(x)= 6x -1 (bien sur j'ai pu me tromper, mais je crois que c'est comme ca)

Et tu fais pareil pour g.

j'ai retrouvé la formule et c'est:
Soient f et g 2 fonctions affines ayant la même forme x-->ax+b donc
f(1)=5 > f(1)=a+b=5 L1
f(-2)=-1 > f(-2)=-2a+b=-1 L2
L2-L1:
-3a=-6
a=6/3=2
Et on remplace a par 2 donc
2+b=5
b=5-2=3
Et pareil pour le g.Donc f-->2x+3(désolé pour toi Lina mais faut tu revoie les fonctions )mais pour le 2 g pas encore trouvé

Mais crazyfrog je comprend pas ta formule.

Laquelle la dernière ??
Ne t'embêtes pas avec celle-ci elle est hors-programme.

Même la 1ere g pas compris mais si sa tenmbete pas tu peux tjs expliquer

On sait qu'une fonction affine est représentée par : f(x)=m*x+p

Tu as marqué au-dessus que f(1)=5...

---> On remplace donc x par 1, ce qui nous donne :
m*(1)+p = 5

---> Ensuite avec la 2ème fonction, on remplace cette fois x par (-2) :
m*(-2)+p = -1

Je te résouds les équations puisque tu n'as pas l'air de savoir le faire... :

[x + y = 5
[-2x + y = -1

[y = 5 - x
[-2x + (5-x) = -1

Calculons x

-2x + 5 + x = - 1
-x = -5-1
x = -6

Puis y

x+y = 5
y = -6 -5
y = -11

Sauf erreur.

/!\ C'est une des 3 solutions de résoluton d'équations que j'ai utilisé : les 2 autres sont plus complexes.

Tu comprends avec celle-ci ?

A plus

Mais au fait je croix que tu a faux là,j'ai déjà dit que "x" est un variable donc c'est pas "x" qu'il faut trouver,c'est plutôt les 2 constants "a"et"b".Les formules que j'ai pas compris sont:m = (f(1)-f(-2))/((1)-(-2)) et f(x) = (f(b) - f(a))/(b-a) * x + (f(a)*b - f(b)*a)/(b-a,alors si ça t'ennuie toujours pas tu peux me les expliquer ou peut-être a-tu une idée pour le petit 2?
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C'est pas logique ce que tu dis...si x est la variable, c'est elle qu'on doit trouver, et pas a et b, qui eux sont d'une valeur connue.

En effet,f(1)=5,x=1 et f(-2)=-1 x=(-2).Donc x peut être n'importe quoi,mais a et b ne sont pas connus encore donc il faut les connaitre pour trouver la fonction,qui est f>2x+3(d'après ce que j'ai fait).Vérification:
f(1)=5,donc d'après la fonction
f(1)=1*2+3=2+3=5
f(-2)=-1" "
f(-2)=-2*2+3=-4+3=-1
Donc c'est la bonne réponse .Mais ce que tu as fait aurait marcher s'il s'agit des équations.